Аналитик хочет посчитать P(X <= 10) для случайной величины X. Какая формула определяет функцию CDF F(x), которая даёт нужное значение напрямую?
A
F(x) = P(X = x): значение функции вероятности в одной точке для дискретной случайной величиныB
F(x) = PDF(x): значение плотности в точке непрерывной величины, а не накопленная вероятностьC
F(x) = PMF(x): значение функции вероятности в точке для дискретной величины, без накопления слеваD
F(x) = P(X <= x): функция накопленной вероятности от минус бесконечности до точки xПравильный ответ.
CDF — это функция накопленной вероятности: F(x) = P(X <= x).Разбор
CDF всегда не убывает и лежит между 0 и 1. Она удобна тем, что вероятность интервала можно получить разностью значений CDF, например P(a < X <= b) = F(b) - F(a). Для дискретных величин CDF имеет скачки, а для непрерывных обычно изменяется плавно. P(X = x) и PMF дают вероятность одной точки, а PDF — это плотность, а не накопленная вероятность.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Аналитик хочет посчитать
P(X <= 10) для случайной величины X. Какая формула определяет функцию CDF F(x), которая даёт нужное значение напрямую?Ещё вопросы по теме «Случайные величины: основы»
- В эксперименте с монетой исходы: орёл или решка. Определим случайную величину `X`: `X=1` для орла и `X=0` для решки. Что в общем случае означает случайная величина?
- Пусть случайная величина X — число очков, выпавших при броске честного кубика. Какой это тип случайной величины?
- Что описывает `PMF` (функция вероятностей) для дискретной случайной величины X?
- Что наиболее точно описывает `PDF` для непрерывной случайной величины X (например, время ожидания)?
- Почему для непрерывной случайной величины X верно `P(X=a)=0`, даже если значение a кажется вполне возможным?
- Все вопросы по «Случайные величины: основы» →