В продуктовой аналитике: A — пользователь увидел баннер, B — пользователь кликнул. Известно, что P(B|A) = 0.10, а P(B) = 0.06. Какой вывод корректен?
AСобытия независимы, потому что условная вероятность
P(B|A) нам известна и задана явно в условии задачиBСобытия несовместны, потому что наступление события B как-то связано с наступлением события A через условную вероятность
CСобытия не являются независимыми, так как
P(B|A) = 0.10 отличается от безусловной вероятности P(B) = 0.06DСделать вывод нельзя без знания совместной вероятности
P(A∩B) или хотя бы предельных частот в сегментахПравильный ответ. Для независимости необходимо равенство
P(B|A) = P(B); если оно нарушено, события зависимы.Разбор
Если наступление A меняет вероятность B, события зависимы по определению. Здесь P(B|A) = 0.10 отличается от безусловной P(B) = 0.06, значит факт показа баннера повышает шанс клика. Это типичная проверка независимости через условную вероятность: для независимости должно выполняться равенство P(B|A) = P(B). Несовместные события — это другое: они не могут произойти одновременно, и здесь данных о такой ситуации нет.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают один честный кубик. Событие A: выпала
6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B независимыми?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B независимы, при этом `P(A) = 0.4` и `P(B) = 0.5`. Чему равно `P(A∩B)` — вероятность одновременного наступления?
- Даны `P(A) = 0.3`, `P(B) = 0.6` и `P(A∩B) = 0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →