Известно, что события A и B независимы, при этом P(A) = 0.4 и P(B) = 0.5. Чему равно P(A∩B) — вероятность одновременного наступления?
A0.1
B0.25
C0.45
D0.2
Правильный ответ. Для независимых событий выполняется
P(A∩B) = P(A)·P(B).Разбор
При независимости событий вероятность совместного наступления равна произведению маргинальных вероятностей: P(A∩B) = P(A)·P(B) = 0.4·0.5 = 0.2. Сумма, среднее или разность вероятностей — это другие операции, и они не дают вероятность пересечения. Если бы события были несовместными, то P(A∩B) = 0, а формула произведения не работала бы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
События A и B независимы,
P(A)=0.2, P(B)=0.3. Чему равна вероятность объединения P(A∪B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Даны `P(A) = 0.3`, `P(B) = 0.6` и `P(A∩B) = 0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают 2 карты подряд без возвращения. Событие `A`: первая карта — туз. Событие `B`: вторая карта — туз. Чему равно `P(A∩B)`?
- Все вопросы по «Независимость событий» →