События A и B независимы, P(A)=0.2, P(B)=0.3. Чему равна вероятность объединения P(A∪B)?
A0.06
B0.50
C0.56
D0.44
Правильный ответ. Для независимых событий
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B).Разбор
Общая формула объединения: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B). Для независимых событий P(A∩B)=P(A)P(B)=0.2·0.3=0.06. Подставляя, получаем P(A∪B)=0.2+0.3−0.06=0.44. Ошибки 0.50 и 0.56 возникают, если забыть вычесть пересечение или перепутать знак.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B независимы, при этом `P(A) = 0.4` и `P(B) = 0.5`. Чему равно `P(A∩B)` — вероятность одновременного наступления?
- Даны `P(A) = 0.3`, `P(B) = 0.6` и `P(A∩B) = 0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →