При каких условиях события A и B могут быть одновременно mutually exclusive и independent?
AВсегда, если
P(A)+P(B)<1BЕсли события «симметричные»
CЕсли
P(A)=P(B)DТолько если
P(A)=0 или P(B)=0Правильный ответ. Для
mutually exclusive событий P(A∩B)=0, и чтобы выполнялось P(A∩B)=P(A)P(B), нужно P(A)P(B)=0.Разбор
Если A и B mutually exclusive, то P(A∩B)=0. Для independence требуется равенство P(A∩B)=P(A)P(B), значит P(A)P(B) тоже должно быть 0. Это возможно только если хотя бы одно из событий имеет нулевую вероятность.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В каком случае верно равенство
P(A∪B)=P(A)+P(B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →