Из колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: выпала пика. Событие B: выпала чёрная карта. Являются ли A и B independent?
AДа, потому что
P(B)=1/2 и половина мастей — чёрныеBДа, потому что
P(A|B)=P(A) по определению чёрных картCНет, потому что A ⊂ B и
P(B|A)=1, поэтому P(A∩B)≠P(A)P(B)DНельзя сказать, потому что нужно знать
P(A∪B)Правильный ответ. Если A является подмножеством B, то обычно нет
independence, потому что P(B|A) становится 1.Разбор
Если выпала пика, то карта точно чёрная, значит P(B|A)=1. При этом P(B)=1/2, поэтому P(B|A)≠P(B), и independence нарушена. Эквивалентно: P(A∩B)=P(A)=1/4, а P(A)P(B)=(1/4)·(1/2)=1/8.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Если A и B
independent и P(A)=0.3, то чему равно P(A|B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →