Если события A и B независимы и P(A) = 0.3, чему равно P(A | B) при P(B) > 0?
A
P(A | B) = 0.1B
P(A | B) = 0.5C
P(A | B) = 0.3D
P(A | B) = 0.7Правильный ответ. При независимости событие B не меняет вероятность A, поэтому
P(A | B) = P(A).Разбор
Определение независимости при P(B) > 0 эквивалентно равенству P(A | B) = P(A). Интуитивно это означает, что знание о наступлении B не несёт информации об A. Поэтому P(A | B) = 0.3, и значение P(B) для ответа не нужно — оно влияет только на совместную вероятность P(A и B).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Бросают один честный кубик. Событие A: выпала
6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B независимыми?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B независимы, при этом `P(A) = 0.4` и `P(B) = 0.5`. Чему равно `P(A∩B)` — вероятность одновременного наступления?
- Даны `P(A) = 0.3`, `P(B) = 0.6` и `P(A∩B) = 0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B несовместны, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →