Две вытяжки из колоды. Событие A: первая карта красная. Событие B: вторая карта красная. В какой процедуре события A и B будут независимыми?

Без возвращения первая вытяжка меняет состав колоды, поэтому вероятность красной второй карты зависит от того, была ли первой красная. При возвращении и перемешивании перед второй вытяжкой каждый раз условия одинаковые, и шанс красной во втором тираже не зависит от результата первого. Это классический пример, где процедура определяет независимость, а не сами обозначения событий.