Бросают один честный кубик. Событие A: выпала 6. Событие B: выпало чётное число. Являются ли A и B independent?
AНет, потому что
P(A∩B)=1/6, а P(A)P(B)=1/12BДа, потому что 6 — это чётное число
CДа, потому что
P(A∩B)=P(A)+P(B)DНельзя сказать, потому что для
independence нужно два кубикаПравильный ответ. События
independent тогда и только тогда, когда P(A∩B)=P(A)P(B).Разбор
Здесь P(A)=1/6, P(B)=3/6=1/2. Поскольку 6 — чётное, P(A∩B)=P(A)=1/6. Но P(A)P(B)=(1/6)·(1/2)=1/12, что не равно 1/6, значит independence нет.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Известно, что события A и B
independent, а также P(A)=0.4 и P(B)=0.5. Чему равно P(A∩B)?Ещё вопросы по теме «Независимость событий»
- Монету подбросили один раз. Событие A: выпал орёл. Событие B: выпала решка. Как корректно описать связь между A и B?
- Известно, что события A и B `independent`, а также `P(A)=0.4` и `P(B)=0.5`. Чему равно `P(A∩B)`?
- Даны `P(A)=0.3`, `P(B)=0.6` и `P(A∩B)=0.18`. Какой вывод корректен?
- События A и B `mutually exclusive`, при этом `P(A)=0.2` и `P(B)=0.3`. Какое утверждение верно?
- Из стандартной колоды 52 карт вытягивают одну карту. Событие A: карта — червы. Событие B: карта — король. Что верно про A и B?
- Все вопросы по «Независимость событий» →