Пусть A — событие «выпало чётное», B — событие «выпало кратное 3» при броске кубика. Какая запись соответствует событию «не произошло ни A, ни B»?
A
A ∪ B: исходы, в которых произошло хотя бы одно из двух событий A или BB
A ∩ B: исходы, в которых произошли одновременно и событие A, и событие BC
(A ∪ B)^c: дополнение объединения, исходы без A и без B одновременноD
A^c ∪ B^c: объединение дополнений, исходы, где хотя бы одно событие не произошлоПравильный ответ. Фраза «ни A, ни B» — это дополнение к объединению, то есть (A ∪ B)^c.
Разбор
Объединение A ∪ B собирает исходы, где произошло хотя бы одно из событий. «Ни A, ни B» означает, что мы берём всё остальное в пространстве элементарных исходов — это и есть (A ∪ B)^c. По закону де Моргана это эквивалентно A^c ∩ B^c, но не A^c ∪ B^c, который описывает «хотя бы одно событие не произошло».
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Два броска монеты. Пусть
A — событие «орёл в первом броске», B — событие «орёл во втором броске». Как записать событие «выпал хотя бы один орёл»?Ещё вопросы по теме «Множества и события»
- Для одного броска кубика пространство исходов равно `Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}`. Пусть `A` — событие «выпало чётное». Какая запись корректно описывает `A`?
- Пусть событие `A` — «пользователь кликнул», событие `B` — «пользователь купил». Как записать событие «кликнул или купил, возможно, и то, и другое»?
- Пусть A — событие «выпало число не меньше 5» при броске кубика. Какой записью обозначают событие «выпало число меньше 5»?
- Два броска монеты. Пусть `A` — событие «орёл в первом броске», `B` — событие «орёл во втором броске». Как записать событие «выпал хотя бы один орёл»?
- При одном броске кубика вы наблюдаете результат 3. Это исход или событие?
- Все вопросы по «Множества и события» →