Вы оцениваете параметр μ в модели Normal(μ,σ) и выбираете точечную оценку: выборочное среднее или медиану. Если нормальность верна и сильных выбросов нет, какая оценка обычно более эффективна (интуитивно)?

В нормальной модели выборочное среднее является MLE для параметра μ и совпадает с эффективной оценкой по неравенству Крамера — Рао: его дисперсия равна σ² / n и не превосходится никакой другой несмещённой оценкой. Медиана для нормального распределения имеет дисперсию примерно π · σ² / (2n), что в полтора раза больше, и не совпадает с MLE. Поэтому при отсутствии выбросов и нормальности данных среднее предпочтительнее. Утверждение про равную эффективность ложно. От оценки σ эффективность точечной оценки μ не зависит.