Вы оцениваете параметр μ в модели Normal(μ,σ) и выбираете точечную оценку: выборочное среднее или медиану. Если нормальность верна и сильных выбросов нет, какая оценка обычно более эффективна (интуитивно)?
AМедиана, потому что она всегда даёт меньшую
varianceBОбе оценки одинаково эффективны для любой выборки
CВыборочное среднее, потому что в нормальной модели оно обычно имеет меньшую
variance и совпадает с MLE для μDЗависит только от того, как оценён
σ, а μ не влияетПравильный ответ. В нормальной модели выборочное среднее обычно более эффективно (интуитивно), чем медиана, за счёт меньшей
variance.Разбор
Если предпосылка Normal(μ,σ) корректна, среднее использует информацию о всех наблюдениях и часто даёт более точную оценку μ. Медиана выигрывает в робастности, но может проигрывать по variance, когда выбросов нет. Поэтому выбор зависит от данных и цели: точность при нормальности или устойчивость к хвостам. Ошибка — автоматически выбирать медиану 'на всякий случай', не понимая, что это может увеличить шум.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что делает метод
MLE для получения точечной оценки параметра?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →