Две оценки параметра θ обе обладают свойством несмещённости. У θ_hat_A дисперсия меньше, чем у θ_hat_B на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
A
θ_hat_B интуитивно эффективнее, потому что у неё больше дисперсия и она якобы реагирует на данные шире и чувствительнееB
θ_hat_A интуитивно эффективнее, потому что при равной несмещённости она даёт меньшую дисперсию на той же выборкеCОбе оценки одинаково эффективны, раз обе несмещённые: дисперсия в этом случае не имеет значения для эффективности
DСравнивать эффективность нельзя до тех пор, пока неизвестно, какая из оценок получена методом максимального правдоподобия
Правильный ответ. При одинаковой несмещённости более эффективная оценка (интуитивно) обычно означает меньшую дисперсию.
Разбор
Эффективность интуитивно про то, насколько точно оценка использует данные: меньше колебаний при той же информации — лучше. Если обе оценки несмещённые, сравнение часто сводится к дисперсии: меньшая дисперсия даёт более стабильные результаты. Частая путаница — воспринимать эффективность как скорость вычислений или сложность формулы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Время ожидания моделируется как
Exponential(λ). По выборке среднее время ожидания равно 5 секунд. Какая точечная оценка MLE для параметра λ?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой дисперсией; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Что делает метод максимального правдоподобия (`MLE`) при получении точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →