Есть две оценки одного параметра: θ_hat_A несмещённая, но с высокой variance; θ_hat_B слегка смещённая, но с низкой variance. По какому критерию можно оправданно выбрать θ_hat_B как более полезную точечную оценку?
AЕсли у
θ_hat_B всегда меньше bias, то она лучшеBЕсли
θ_hat_B является MLE, то она всегда лучшеCЕсли
θ_hat_B даёт более красивый график распределенияDЕсли у
θ_hat_B меньше MSE = bias^2 + varianceПравильный ответ. Компромисс
bias и variance удобно сравнивать через MSE = bias^2 + variance.Разбор
Несмещённость не гарантирует меньшую ошибку на практике, если оценка очень шумная. MSE учитывает и систематический сдвиг (bias), и разброс (variance), поэтому подходит для выбора между оценками. Типичная ошибка — выбирать оценку только потому, что она несмещённая, игнорируя нестабильность результата.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы оцениваете вероятность конверсии
p по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра p?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Что делает метод `MLE` для получения точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →