Есть две оценки одного параметра: θ_hat_A несмещённая, но с высокой дисперсией; θ_hat_B слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать θ_hat_B как более полезную точечную оценку?
AЕсли у
θ_hat_B меньше смещение в среднем, то она лучше независимо от величины разброса оценкиBЕсли
θ_hat_B получена методом максимального правдоподобия, то она автоматически лучше любой альтернативыCЕсли у
θ_hat_B график распределения визуально красивее или симметричнее, чем у конкурирующей оценкиDЕсли у
θ_hat_B меньше среднеквадратичная ошибка MSE = bias^2 + variance, объединяющая смещение и разбросПравильный ответ. Компромисс смещения и дисперсии удобно сравнивать через
MSE = bias^2 + variance.Разбор
Несмещённость не гарантирует меньшую ошибку на практике, если оценка очень шумная. MSE учитывает и систематический сдвиг, и разброс, поэтому подходит для выбора между оценками. Типичная ошибка — выбирать оценку только потому, что она несмещённая, игнорируя нестабильность результата.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Две оценки параметра `θ` обе обладают свойством несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Что делает метод максимального правдоподобия (`MLE`) при получении точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →