Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок θ_hat_n?
AДля любого
n выполняется E[θ_hat_n] = θ, то есть оценка обязательно несмещённая на каждом размере выборкиBДля любого
n дисперсия оценки θ_hat_n равна 0, поэтому она не отклоняется от истинного значения параметраCПри росте
n оценка приближается к параметру: θ_hat_n сходится к θ (например, по вероятности) при увеличении выборкиDОценка является методом максимального правдоподобия (
MLE), значит она автоматически состоятельна по самому определениюПравильный ответ. Состоятельность — это способность оценки становиться всё ближе к
θ при росте размера выборки, обычно по вероятности.Разбор
Состоятельная оценка использует информацию так, что вероятность большого отклонения от θ уменьшается при росте n. Она может быть смещённой на малых выборках, но смещение может стремиться к нулю с ростом данных. Частая ошибка — ожидать от состоятельности высокой точности уже на маленьком n: гарантии относятся к асимптотике, а не к фиксированной выборке.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы оцениваете вероятность конверсии
p по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра p?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой дисперсией; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе обладают свойством несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Что делает метод максимального правдоподобия (`MLE`) при получении точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →