Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок θ_hat_n?
AДля любого
n выполняется E[θ_hat_n] = θBДля любого
n variance равна 0CПри росте
n оценка приближается к параметру: θ_hat_n сходится к θ (например, по вероятности)DОценка является
MLE, значит она состоятельна по определениюПравильный ответ.
Состоятельность — это способность оценки становиться всё ближе к θ при росте размера выборки.Разбор
Состоятельная оценка использует информацию так, что вероятность большого отклонения от θ уменьшается при росте n. Она может быть смещённой на малых выборках, но смещение может стремиться к 0. Частая ошибка — ожидать от состоятельности высокой точности уже на маленьком n.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что верно про связь свойств
несмещённость и состоятельность?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Что делает метод `MLE` для получения точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →