Вы измеряете время ответа и моделируете его как Normal(μ, σ) при известном σ. Какая точечная оценка MLE для параметра μ?

Если предпосылка нормальности верна, среднее лучше всего согласуется с формой распределения, и правдоподобие максимизируется именно на mean(x). Это связывает знакомую статистику со смыслом MLE. Ошибка — считать, что MLE всегда совпадает с медианой или что выборочное среднее плохо из-за выбросов без проверки данных. Если хвост тяжёлый, нужно сначала пересмотреть модель, а не сам метод оценки.