Время ожидания моделируется как Exponential(λ). По выборке среднее время ожидания равно 5 секунд. Какая точечная оценка MLE для λ?
A
λ_hat = x̄B
λ_hat = 5C
λ_hat = 1 / x̄D
λ_hat = 1 / varianceПравильный ответ. Для
Exponential(λ) MLE для λ выражается как λ_hat = 1 / x̄.Разбор
Параметр λ отвечает за скорость наступления события: чем он больше, тем меньше типичное время ожидания. Поэтому логично, что оценка λ обратно связана с наблюдаемым средним x̄. Частая ошибка — перепутать параметр λ и mean и подставить среднее напрямую. Также важно помнить про единицы времени: λ измеряется как 1/время.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Какие свойства часто (при обычных условиях) проявляет
MLE при увеличении размера выборки?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →