Время ожидания моделируется как Exponential(λ). По выборке среднее время ожидания равно 5 секунд. Какая точечная оценка MLE для параметра λ?
A
λ_hat = x̄: оценка совпадает со средним, как у нормального распределенияB
λ_hat = 5: подстановка наблюдаемого среднего напрямую без обратной связи параметраC
λ_hat = 1 / variance: обратная дисперсия вместо обратного среднего в формуле MLED
λ_hat = 1 / x̄: обратное к среднему, поскольку λ обратно связан со временем ожиданияПравильный ответ. Для
Exponential(λ) оценка MLE для параметра λ равна λ_hat = 1 / x̄.Разбор
Параметр λ отвечает за скорость наступления события: чем он больше, тем меньше типичное время ожидания. Поэтому логично, что оценка λ обратно связана с наблюдаемым средним x̄ выборки. Частая ошибка — перепутать параметр λ со средним и подставить значение 5 напрямую. При среднем 5 секунд получаем λ_hat = 1/5 = 0.2 событий в секунду, и единицы измерения у λ — это всегда 1/время.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы измеряете время ответа и моделируете его как
Normal(μ, σ) при известном σ. Какая точечная оценка MLE для параметра μ?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой дисперсией; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе обладают свойством несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →