В A/B тесте в группе A 30 оплат из 200 пользователей. Если модель — Бернулли с параметром p (это доля платящих), какая точечная оценка MLE для p?
A
p_hat = 30/200: оценка MLE равна доле успехов в выборке (число оплат поделено на число пользователей)B
p_hat = 30: значение равно числу оплат, оно не нормировано на размер выборки и не является долей событияC
p_hat = 200: значение равно размеру выборки и оно не является оценкой вероятности успеха в одном испытанииD
p_hat = 1 - 30/200: значение равно оценке вероятности неуспеха 1-p, а не самой вероятности успеха pПравильный ответ. Для Бернулли
MLE для p совпадает с выборочной долей p_hat = k/n.Разбор
Интуитивно параметр p должен отражать наблюдаемую частоту успехов, чтобы данные были наиболее правдоподобны. Поэтому MLE равен доле оплат в выборке: p_hat = 30/200 = 0.15. Это классический пример, где MLE совпадает с понятной статистикой. Типичная ошибка — делить на число событий или сессий вместо числа пользователей-наблюдений.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Есть две оценки одного параметра:
θ_hat_A несмещённая, но с высокой дисперсией; θ_hat_B слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать θ_hat_B как более полезную точечную оценку?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой дисперсией; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе обладают свойством несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →