В A/B тесте в группе A 30 оплат из 200 пользователей. Если модель — Бернулли с параметром p (это conversion to paid), какая точечная оценка MLE для p?
A
p_hat = 30/200B
p_hat = 30C
p_hat = 200D
p_hat = 1 - 30/200Правильный ответ. Для Бернулли
MLE для p совпадает с выборочной долей p_hat = k/n.Разбор
Интуитивно параметр p должен отражать наблюдаемую частоту успехов, чтобы данные были наиболее правдоподобны. Поэтому MLE равен доле оплат в выборке. Это классический пример, где MLE совпадает с понятной статистикой. Типичная ошибка — делить на число событий или сессий вместо числа пользователей-наблюдений.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Почему на практике
MLE часто реализуют как максимизацию log L(θ) вместо L(θ)?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →