Пусть X̄ — среднее по выборке. Рассмотрим точечную оценку θ̂_n = X̄ + 1/n для параметра θ = E[X]. Как корректно описать её свойства?

Добавка 1/n даёт E[θ̂_n] = θ + 1/n, то есть оценка смещённая. Но при росте n это смещение исчезает, и поведение становится почти как у X̄, которая обычно состоятельна. Поэтому θ̂_n можно считать состоятельной, хотя строго несмещённой на конечных выборках она не является. Ошибка — думать, что любое смещение автоматически ломает свойства на больших выборках.