Пусть X̄ — среднее по выборке. Рассмотрим точечную оценку θ_hat_n = X̄ + 1/n для параметра θ = E[X]. Как корректно описать её свойства?

Добавка 1/n даёт E[θ_hat_n]=θ+1/n, то есть есть bias. Но при росте n этот bias исчезает, и поведение становится почти как у X̄, которая обычно состоятельна. Поэтому θ_hat_n можно считать состоятельной, хотя она не является строго несмещённой на конечных выборках. Ошибка — думать, что любое смещение автоматически ломает свойства на больших выборках.