Какие свойства часто (при обычных условиях регулярности) проявляет метод максимального правдоподобия при увеличении размера выборки?
AМетод максимального правдоподобия становится строго несмещённым уже на любом малом размере выборки
BМетод максимального правдоподобия обычно становится состоятельным и эффективным при больших размерах выборки
CМетод максимального правдоподобия всегда даёт оценку с нулевой дисперсией независимо от выбранной модели
DМетод максимального правдоподобия не зависит от того, какую модель распределения исследователь предположил
Правильный ответ. При больших данных оценка максимального правдоподобия часто становится состоятельной и близкой к эффективной.
Разбор
Во многих регулярных задачах оценка по методу максимального правдоподобия приближается к истинному параметру при росте размера выборки и становится более стабильной. Это связано с тем, что при больших выборках метод использует доступную информацию почти оптимально, поэтому повышается эффективность. Однако на малых выборках оценка может быть смещённой и чувствительной к выбросам или неверной модели. Ошибка — ожидать гарантированных свойств без проверки предпосылок.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы измеряете время ответа и моделируете его как
Normal(μ, σ) при известном σ. Какая точечная оценка MLE для параметра μ?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство несмещённости для оценки θ_hat параметра θ?
- Как лучше всего описать состоятельность последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой дисперсией; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой дисперсией. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе обладают свойством несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →