Две оценки параметра θ обе имеют свойство несмещённости. У θ_hat_A дисперсия меньше, чем у θ_hat_B на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
A
θ_hat_A более эффективна (интуитивно), потому что при одинаковом bias она даёт меньшую varianceB
θ_hat_B более эффективна, потому что у неё больше varianceCОбе оценки одинаково эффективны, раз они несмещённые
DСравнивать эффективность нельзя, пока не известно, какая оценка является
MLEПравильный ответ. При одинаковой несмещённости более эффективная оценка (интуитивно) обычно означает меньшую
variance.Разбор
Эффективность интуитивно про то, насколько точно оценка использует данные: меньше колебаний при той же информации — лучше. Если обе оценки несмещённые, сравнение часто сводится к дисперсии: меньшая variance даёт более стабильные результаты. Частая путаница — воспринимать эффективность как скорость вычислений или сложность формулы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В A/B тесте в группе A 30 оплат из 200 пользователей. Если модель — Бернулли с параметром
p (это conversion to paid), какая точечная оценка MLE для p?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Что означает свойство `несмещённость` для оценки `θ_hat` параметра `θ`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Что делает метод `MLE` для получения точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →