Что означает свойство несмещённость для оценки θ_hat параметра θ?
AОценка всегда равна параметру:
θ_hat = θ для любой выборкиBВ среднем оценка попадает в параметр:
E[θ_hat] = θCОценка имеет минимальную
variance среди всех возможных оценокDОценка обязательно является
MLEПравильный ответ.
Несмещённость означает правильность в среднем: E[θ_hat] = θ.Разбор
Несмещённая оценка может сильно колебаться от выборки к выборке, то есть иметь большую variance. Смещение (bias) — это систематический сдвиг среднего значения оценки относительно параметра. Типичная ловушка — думать, что несмещённость гарантирует наилучший результат на одной конкретной выборке.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пусть
X̄ — среднее по выборке. Рассмотрим точечную оценку θ_hat_n = X̄ + 1/n для параметра θ = E[X]. Как корректно описать её свойства?Ещё вопросы по теме «Точечные оценки и MLE»
- Вы оцениваете вероятность конверсии `p` по выборке: из 100 пользователей 56 оплатили. Что является точечной оценкой параметра `p`?
- Как лучше всего описать `состоятельность` последовательности оценок `θ_hat_n`?
- Есть две оценки одного параметра: `θ_hat_A` несмещённая, но с высокой `variance`; `θ_hat_B` слегка смещённая, но с низкой `variance`. По какому критерию можно оправданно выбрать `θ_hat_B` как более полезную точечную оценку?
- Две оценки параметра `θ` обе имеют свойство несмещённости. У `θ_hat_A` дисперсия меньше, чем у `θ_hat_B` на том же размере выборки. Что можно сказать про эффективность (интуитивно)?
- Что делает метод `MLE` для получения точечной оценки параметра?
- Все вопросы по «Точечные оценки и MLE» →