У двух кампаний одинаковое число показов и одинаковый confidence level при оценке доли конверсий. У какой кампании confidence interval для доли будет шире?

AУ кампании с конверсией около 50%, потому что standard error для доли там обычно больше.
BУ кампании с конверсией около 5%, потому что маленькие числа всегда менее надёжны.
CШирина будет одинаковой, потому что число показов одинаковое.
DЗависит только от confidence level, а от доли не зависит.
Правильный ответ. Для доли standard error зависит от p(1-p) и максимален около 0.5.

Разбор

Для доли дисперсия равна p(1-p), поэтому standard error зависит от самой доли при фиксированном n. Максимум p(1-p) достигается около p=0.5, поэтому там неопределённость больше. Из-за этого confidence interval для конверсии около 50% обычно шире, чем для очень малой конверсии при том же n.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для среднего времени ответа построен confidence interval от 120 мс до 160 мс. Чему равен margin of error?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Доверительные интервалы»