У двух кампаний одинаковое число показов и одинаковый уровень доверия при оценке доли конверсий. У какой кампании доверительный интервал для доли будет шире?
AУ кампании с конверсией около 50%, потому что стандартная ошибка для доли максимальна именно в районе
p = 0.5 и интервал получается ширеBУ кампании с конверсией около 5%, потому что маленькие значения доли всегда дают более широкий интервал, как при выборках малого размера
CШирина интервала будет одинаковой у обеих кампаний, потому что число показов одинаковое и формула якобы не зависит от самой доли
DШирина интервала зависит только от выбранного уровня доверия, а от значения наблюдённой доли при том же n не зависит совсем
Правильный ответ. Для доли стандартная ошибка зависит от
p*(1-p) и максимальна в районе p = 0.5.Разбор
Для доли дисперсия равна p*(1-p), поэтому стандартная ошибка зависит от самой доли при фиксированном n. Максимум p*(1-p) достигается около p = 0.5, поэтому именно там неопределённость наибольшая. Из-за этого доверительный интервал для конверсии около 50% обычно шире, чем для очень малой конверсии при том же числе наблюдений. Уровень доверия влияет на ширину через множитель, но при фиксированном уровне сама доля тоже меняет ширину.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для среднего времени ответа построен доверительный интервал от 120 мс до 160 мс. Чему равна предельная ошибка (margin of error)?
Ещё вопросы по теме «Доверительные интервалы»
- Как корректно интерпретировать 95-процентный доверительный интервал для среднего чека, рассчитанный по выборке?
- Вы построили доверительный интервал на уровне доверия 99% вместо 95% по тем же данным. Как изменится интервал и почему?
- Что отражает величина стандартной ошибки в контексте доверительного интервала?
- В отчёте указано: предел погрешности (`margin of error`) для доли равен 2 п.п. Что это значит для доверительного интервала вокруг оценки 40% при симметричном интервале?
- Что в статистике означает покрытие доверительных интервалов?
- Все вопросы по «Доверительные интервалы» →