Две метрики измерены по одинаковому числу наблюдений n. У первой дисперсия заметно выше. Для какой метрики доверительный интервал среднего будет шире при том же уровне доверия?
AДля метрики с меньшей дисперсией, потому что в её данных «меньше шума»
BШирина будет одинаковой, потому что число наблюдений
n совпадаетCДля метрики с большей дисперсией, потому что её стандартная ошибка больше
DСравнить ширины нельзя без знания среднего значения метрик
Правильный ответ. При фиксированном
n ширина доверительного интервала растёт с дисперсией через стандартную ошибку.Разбор
Ширина доверительного интервала для среднего зависит от стандартной ошибки, а та растёт с дисперсией данных. При одинаковом n более «шумная» метрика даёт более широкий интервал и больший предельный размер ошибки. Типичная ловушка — сравнивать ширины интервалов без учёта различий в вариативности или ориентироваться только на среднее.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы хотите уменьшить предельную ошибку (margin of error) для среднего примерно в 2 раза при том же уровне доверия и похожей дисперсии. Во сколько раз примерно нужно увеличить размер выборки
n?Ещё вопросы по теме «Доверительные интервалы»
- Как корректно интерпретировать 95-процентный доверительный интервал для среднего чека, рассчитанный по выборке?
- Вы построили доверительный интервал на уровне доверия 99% вместо 95% по тем же данным. Как изменится интервал и почему?
- Что отражает величина стандартной ошибки в контексте доверительного интервала?
- В отчёте указано: предел погрешности (`margin of error`) для доли равен 2 п.п. Что это значит для доверительного интервала вокруг оценки 40% при симметричном интервале?
- Что в статистике означает покрытие доверительных интервалов?
- Все вопросы по «Доверительные интервалы» →