Вы считаете средний балл по NPS как выборочное среднее по 50 ответам и по 5000 ответам. Какое утверждение про стабильность оценки наиболее корректно?
AПри 5000 ответов выборочное среднее обычно менее шумное, потому что его выборочное распределение становится уже
BРазмер выборки практически не влияет на шум выборочного среднего: разброс оценок остаётся примерно тем же
CПо закону больших чисел выборочное среднее становится ровно равным математическому ожиданию и перестаёт меняться
DПо центральной предельной теореме сами исходные ответы превращаются в нормально распределённую величину
Правильный ответ. При большем размере выборки выборочное распределение среднего сужается, и оценка становится стабильнее.
Разбор
Маленькая выборка легко смещается несколькими случайными ответами, поэтому оценка среднего сильно скачет от запуска к запуску. При большом числе наблюдений вклад одного ответа мал, и колебания снижаются — выборочное распределение среднего сужается. Это полезно помнить при сравнении метрик по маленьким сегментам и при интерпретации NPS по дням или неделям. Закон больших чисел не превращает оценку в точное значение математического ожидания, а ЦПТ говорит о распределении среднего, а не о форме исходных ответов.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Событие A — клик по рекламе, событие B — покупка. Какое утверждение лучше всего соответствует независимости событий A и B?
Ещё вопросы по теме «Совместные распределения и ЦПТ»
- В продуктовой аналитике вы смотрите одновременно платформу (ios/android) и факт покупки (да/нет). Что описывает совместное распределение этих двух признаков?
- Событие A — клик по рекламе, событие B — покупка. Какое утверждение лучше всего соответствует независимости событий A и B?
- Вы оцениваете средний чек как выборочное среднее по 50 пользователям и затем по 5000 пользователям. Что утверждает `LLN` про поведение выборочного среднего при росте размера выборки?
- Что является наиболее точным интуитивным описанием центральной предельной теоремы (`CLT`)?
- Распределение трат на пользователя сильно скошено: много маленьких чеков и редкие большие. Почему для выборочного среднего трат по 5000 пользователям часто хорошо работает нормальное приближение?
- Все вопросы по «Совместные распределения и ЦПТ» →