Что является наиболее точным интуитивным описанием центральной предельной теоремы (CLT)?

ACLT говорит, что выборочное среднее всегда строго равно математическому ожиданию при достаточно большом размере наблюдаемой выборки
BCLT требует, чтобы исходные данные изначально имели нормальное распределение, иначе нормальное приближение к выборочному среднему не работает
CCLT описывает совместное распределение двух случайных событий и используется только при анализе зависимости между ними
DCLT говорит, что стандартизированная сумма или выборочное среднее имеет распределение, близкое к нормальному, что обосновывает нормальное приближение
Правильный ответ. CLT объясняет, почему распределение стандартизированной суммы или выборочного среднего часто близко к нормальному.

Разбор

Важно, что CLT говорит о распределении статистики при повторении выборок, а не о форме исходных данных. Поэтому CLT применяют к выборочному среднему метрик по пользователям и к суммам событий. Это и есть причина популярности нормального приближения в аналитике для построения доверительных интервалов и проверки гипотез. Дистракторы про равенство среднего матожиданию или про обязательную нормальность исходных данных путают CLT с другими утверждениями.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что становится примерно нормально распределённым по смыслу CLT при большом размере выборки?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Совместные распределения и ЦПТ»