У вас есть только маргиналы P(A) и P(B) для двух событий. В каком случае вы можете найти совместную вероятность P(A∩B) без полного совместного распределения?

AЕсли события независимы, тогда совместная вероятность равна произведению маргиналов: P(A∩B)=P(A)*P(B)
BЕсли события несовместны, тогда совместная вероятность равна сумме маргиналов: P(A∩B)=P(A)+P(B) без дополнительной информации
CЕсли события одинаково распределены, тогда совместная вероятность равна максимуму из маргиналов: P(A∩B)=max(P(A), P(B))
DЕсли маргиналы равны между собой P(A)=P(B), тогда совместная вероятность определяется однозначно как P(A∩B)=P(A)*P(A)
Правильный ответ. Без полного совместного распределения совместная вероятность вычисляется из P(A) и P(B) только при независимости событий.

Разбор

Если события зависимы, одинаковые P(A) и P(B) могут соответствовать разным P(A∩B), потому что совместное распределение устроено по-разному. При независимости условие не меняет вероятность, и произведение маргиналов даёт совместную: P(A∩B)=P(A)*P(B). На практике независимость — сильное предположение, и его стоит проверять или обосновывать.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Событие A — клик по рекламе, событие B — покупка. Какое утверждение лучше всего соответствует независимости событий A и B?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Совместные распределения и ЦПТ»