Представьте, что вы 100 раз независимо собираете выборку пользователей и каждый раз считаете выборочное среднее выручки. Что говорит CLT про распределение этих выборочных средних при большом размере выборки?
AРаспределение оценок будет близко к нормальному, и можно использовать нормальное приближение для доверительного интервала вокруг среднего
BПо
LLN все 100 значений выборочного среднего совпадут с математическим ожиданием выручки и не будут различаться между выборкамиCРаспределение оценок повторит исходное распределение трат пользователей и сохранит его форму и ширину при любом размере выборки
DРаспределение оценок останется тяжелохвостым из-за асимметрии выручки и не приблизится к нормальному при росте размера выборки
Правильный ответ.
CLT описывает, что распределение выборочного среднего при большом размере выборки становится близким к нормальному.Разбор
Важно, что CLT говорит о распределении оценок при повторении выборки, а не о распределении самих трат. Из этого следует практический инструмент: нормальное приближение для построения доверительного интервала вокруг выборочного среднего. Поэтому CLT постоянно появляется в разговорах об оценках и неопределённости. LLN про другое — про сходимость одного среднего к матожиданию, а не про форму распределения многих средних.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Если события
A и B независимы, какая формула верна для совместной вероятности?Ещё вопросы по теме «Совместные распределения и ЦПТ»
- В продуктовой аналитике вы смотрите одновременно платформу (ios/android) и факт покупки (да/нет). Что описывает совместное распределение этих двух признаков?
- Событие A — клик по рекламе, событие B — покупка. Какое утверждение лучше всего соответствует независимости событий A и B?
- Вы оцениваете средний чек как выборочное среднее по 50 пользователям и затем по 5000 пользователям. Что утверждает `LLN` про поведение выборочного среднего при росте размера выборки?
- Что является наиболее точным интуитивным описанием центральной предельной теоремы (`CLT`)?
- Распределение трат на пользователя сильно скошено: много маленьких чеков и редкие большие. Почему для выборочного среднего трат по 5000 пользователям часто хорошо работает нормальное приближение?
- Все вопросы по «Совместные распределения и ЦПТ» →