Данные по времени выполнения задачи сильно скошены и имеют длинный хвост. Какое утверждение наиболее корректно про normal approximation для sample mean при росте размера выборки?

Когда вы берёте sample mean по многим наблюдениям, вы фактически суммируете много вкладов и делите на размер выборки. Это и приводит к normal approximation распределения оценки среднего, даже если исходные значения асимметричны. Но при небольшом размере выборки и сильных выбросах приближение может быть хуже.