X = 1, если выпал орёл при честной монете, и 0 иначе. Чему равно Var(X)?
A0.5
B0.25
C1
D0
Правильный ответ. Для индикатора с
p=0.5 выполняется Var(X) = p(1-p).Разбор
Здесь E[X] = 0.5, потому что орёл выпадает с вероятностью 0.5. По формуле Var(X) = p(1-p) получаем Var(X) = 0.5 * 0.5 = 0.25. Это отражает разброс между значениями 0 и 1.
Можно заниматься бесплатно
Готовим вопросы…
Три вопроса по теме этой страницы, с объяснениями.
Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →