Какое утверждение верно про связь Var(X) и Std(X) и их единицы измерения?
A
Var(X) и Std(X) всегда измеряются в тех же единицах, что и XB
Std(X) измеряется в квадрате единиц, а Var(X) — в исходных единицахC
Var(X) всегда находится между 0 и 1D
Var(X) измеряется в квадрате единиц X, а Std(X) — в исходных единицахПравильный ответ.
Var(X) имеет квадратичные единицы, а Std(X) возвращает масштаб разброса в тех же единицах, что и X.Разбор
По определению Std(X) = sqrt(Var(X)). Если X измеряется в рублях, то Var(X) измеряется в рублях^2, а Std(X) — в рублях. Поэтому Std(X) обычно проще интерпретировать как типичный размер отклонения от E[X].
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Случайная величина
X всегда равна 5 (не зависит от случая). Чему равно Var(X)?Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- `X` = 1, если выпал орёл при честной монете, и 0 иначе. Чему равно `Var(X)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →