Пусть случайная величина X равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать E[X]?
AДолгосрочная доля орлов в очень длинной серии бросков
BГарантированное значение X в каждом броске
CМаксимально возможное значение X
DКоличество бросков, которое нужно сделать
Правильный ответ.
E[X] — это долгосрочное среднее значение величины при большом числе повторений.Разбор
Если X — индикатор орла, то X принимает 1 с вероятностью 0.5 и 0 с вероятностью 0.5. Поэтому E[X] = 0.5, и в длинной серии доля орлов будет стремиться к 0.5. Это среднее по многим повторениям, а не обещание результата в одном броске.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Кубик честный,
X — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно E[X]?Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- `X` = 1, если выпал орёл при честной монете, и 0 иначе. Чему равно `Var(X)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →