Какое утверждение наиболее верно про Var(X+Y) и Cov(X,Y)?
A
Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) всегда, независимо от связиBПоложительная
Cov(X,Y) уменьшает Var(X+Y)C
Cov(X,Y) влияет только на E[X+Y], но не на Var(X+Y)DЕсли
Cov(X,Y) положительна, то Var(X+Y) обычно больше, чем при нулевой ковариацииПравильный ответ.
Var(X+Y) зависит от того, насколько X и Y движутся вместе, что отражает Cov(X,Y).Разбор
Когда X и Y положительно связаны, они часто увеличиваются и уменьшаются одновременно, и сумма становится более нестабильной. При отрицательной связи колебания частично компенсируются, и разброс суммы уменьшается. Поэтому знак и величина Cov(X,Y) важны для понимания неопределённости суммы.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
H — число орлов в 10 независимых бросках честной монеты. Чему равно E[H]?Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →