H — число орлов в 10 независимых бросках честной монеты. Чему равно E[H]?
A10
B0.5
C5
DНельзя найти без
Var(H)Правильный ответ. По линейности ожидания (
linearity of expectation) E[H] равен сумме ожиданий индикаторов каждого броска.Разбор
Представьте H как сумму 10 индикаторов: каждый равен 1 при орле и 0 иначе. У каждого индикатора E[I] = 0.5. Тогда E[H] = 10 * 0.5 = 5. Для этого шага независимость не требуется, она важнее для Var(H).
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
X — дневная выручка в рублях. В каких единицах измеряется Std(X)?Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →