Если Std(X) = 2, какое описание наиболее близко к смыслу этого числа?

AЭто вероятность того, что значение X окажется больше своего математического ожидания E[X] при наблюдении
BЭто то же самое, что дисперсия Var(X), но измеренная в других, более удобных для интерпретации единицах
CЭто разница между максимальным и минимальным значением X в выборке, гарантированная при любом распределении
DЭто типичный масштаб отклонения значений X от E[X] порядка 2 в тех же единицах, что и сама величина X
Правильный ответ. Std(X) описывает типичный масштаб отклонения значений от E[X] и измеряется в тех же единицах, что и сама величина.

Разбор

Std(X) — это корень из Var(X), поэтому он измеряется в тех же единицах, что и сама величина X, и его удобно интерпретировать вместе со средним. Значение 2 означает, что характерные отклонения от E[X] имеют порядок нескольких единиц, а не, например, десятков или сотых. Это не вероятность и не жёсткая граница — отдельные значения вполне могут отклоняться сильнее. Размах (разница максимума и минимума) и Var(X) — другие характеристики, со стандартным отклонением они напрямую не совпадают.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
X принимает значение -1 с вероятностью 0.5 и значение 1 с вероятностью 0.5. Чему равно E[X]?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»