Две лотереи имеют одинаковое E[X] = 100, но у первой Var(X) = 25, а у второй Var(X) = 400. Какая лотерея более рискованная по разбросу выигрыша?
AВторая, потому что
Var(X) большеBПервая, потому что меньше
Var(X)CОбе одинаково рискованные, раз одинаков
E[X]DНельзя сравнить риск без
E[X]Правильный ответ. При одинаковом
E[X] больший Var(X) означает больший разброс и выше неопределённость.Разбор
У второй лотереи Var(X) значительно больше, значит результаты сильнее колеблются вокруг E[X]. Это обычно трактуют как более высокий риск: чаще будут как очень низкие, так и очень высокие исходы относительно среднего. E[X] говорит про средний выигрыш, а Var(X) — про неопределённость этого выигрыша.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Случайная величина
X всегда равна 5 (не зависит от случая). Чему равно Var(X)?Ещё вопросы по теме «Математическое ожидание и дисперсия»
- Пусть случайная величина `X` равна 1, если при подбрасывании монеты выпал орёл, и 0 иначе. Как лучше всего интерпретировать `E[X]`?
- Кубик честный, `X` — выпавшее число от 1 до 6. Чему равно `E[X]`?
- `X` — число на честном кубике, а `Y` определено как `Y = 7 - X`. Чему равно `E[X+Y]`?
- Какое утверждение верно про связь `Var(X)` и `Std(X)` и их единицы измерения?
- Если `Var(X) = 4`, чему равно `Var(X+5)`?
- Все вопросы по «Математическое ожидание и дисперсия» →