Когда часто используют Poisson(λ) как приближение к Binomial(n,p) для числа success?

AКогда n маленькое, а p близко к 1
BКогда n маленькое, а p большое, чтобы было больше success
CКогда n большое, p маленькое, и λ = n*p умеренное
DКогда шанс success заметно меняется от trial к trial
Правильный ответ. При n большом и p малом, когда λ = n*p, Poisson(λ) часто хорошо аппроксимирует Binomial(n,p).

Разбор

Интуитивно, много редких success по большим n дают счетчик событий, похожий на поток event. В такой ситуации работать с Poisson(λ) бывает удобнее, особенно если n трудно фиксировать, а λ стабилен для интервала. Важно помнить, что это аппроксимация, и при больших p она может давать заметную ошибку.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пользователь либо совершил покупку в сессии, либо нет (0/1). Какое распределение лучше всего описывает один такой trial с исходом success или failure?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Дискретные распределения»