Вы применили классический независимый t-test с предпосылкой равенства дисперсий и получили p-value=0.04, но видите, что стандартные отклонения в группах сильно отличаются. Что разумнее сделать перед финальным выводом?

Сильно разные стандартные отклонения — сигнал, что объединённая (pooled) предпосылка может быть неверной, и стандартная ошибка могла быть оценена некорректно. Welch t-test лучше учитывает неравные дисперсии и часто меняет p-value и CI. Если вывод меняется, это важная часть истории: решение нужно принимать по корректной модели. Типичная ошибка — фиксироваться на первом p-value и не проверять чувствительность к предпосылкам.