В каких условиях предпосылка равенства дисперсий наиболее критична для классического t-test с pooled-дисперсией для независимых выборок?
AКогда обе группы одинакового размера и при этом число наблюдений в каждой из них очень большое
BКогда данные в обеих группах уже близки к нормальным, а значит дисперсии можно считать неважными
CКогда тест парный, потому что сами пары увеличивают суммарную дисперсию между наблюдениями
DКогда размеры групп заметно разные и при этом дисперсии в этих группах тоже заметно различаются
Правильный ответ. Pooled-вариант чувствителен к разным дисперсиям, особенно при заметно разных размерах групп.
Разбор
Если дисперсии отличаются и одна группа существенно больше, pooled-оценка может неверно оценить стандартную ошибку и уровень ошибок первого рода. В таких случаях чаще выбирают t-test Уэлча, не предполагающий равенства дисперсий. Типичная ошибка — использовать pooled-вариант «по умолчанию» без проверки размеров и разброса. Это особенно неприятно в A/B-тестах, где случайные перекосы по размеру групп вполне возможны.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для какой метрики
t-test для средних наиболее естественен?Ещё вопросы по теме «Тесты для средних»
- Вы измерили среднее время выполнения задачи у одних и тех же 40 пользователей до и после изменения интерфейса. Какой тест для сравнения средних здесь уместен?
- В A/B эксперименте пользователи случайно распределены: группа A видит старую страницу, группа B — новую; пользователи не пересекаются. Какой тест сравнения средних подходит для метрики `revenue_per_user`?
- Как выглядит стандартная нулевая гипотеза `H0` в двухвыборочном `t-test` для средних?
- Вы получили `CI 95%` для разницы средних A−B: `[-1.2; 0.4]`. Что это означает на уровне значимости `alpha = 0.05`?
- Какая «нормальность» (интуитивно) важна для парного `t-test` при сравнении до и после?
- Все вопросы по «Тесты для средних» →