Вы увеличили размер выборки в эксперименте, а оценка среднего эффекта считается как x̄. Что происходит с разбросом x̄ между повторениями эксперимента (то есть с SE)?
AРазброс уменьшается, потому что
SE падает примерно как 1/√nBРазброс растёт, потому что больше данных создаёт больше шума
CРазброс не меняется, потому что среднее не зависит от
nDРазброс становится равным выборочной дисперсии данных
Правильный ответ. Чем больше
n, тем уже sampling distribution среднего и тем меньше SE.Разбор
Среднее 'усредняет' случайные колебания, и при росте n оно становится более стабильным между повторениями. Это и есть интуиция SE ~ 1/√n: точность растёт, но с убывающей отдачей. Частая ошибка — ожидать, что удвоение n удвоит точность, хотя на деле эффект слабее.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пусть
X — случайная величина с дисперсией σ^2, а x̄ — среднее n независимых наблюдений X1..Xn. Чему равна Var(x̄)?Ещё вопросы по теме «Случайные величины и выборочные распределения»
- Вы посчитали `выборочное среднее` `x̄` по случайной выборке пользователей. Как корректно трактовать `x̄`?
- Вы 1000 раз берёте случайные выборки размера n из одной популяции и каждый раз считаете `x̄`. Что из перечисленного является `sampling distribution` для `x̄`?
- Если стандартная ошибка среднего подчиняется приближению `SE ~ 1/√n`, как изменится `SE`, если размер выборки увеличится с 400 до 1600 (при том же разбросе данных)?
- Что утверждает `CLT` (интуитивно) про `выборочное среднее` `x̄` при достаточно большом `n`?
- Что корректнее всего отличает стандартное отклонение данных от стандартной ошибки среднего `SE`?
- Все вопросы по «Случайные величины и выборочные распределения» →