Вы считаете среднее по наблюдениям, которые сильно зависимы во времени (например, дневные метрики с автокорреляцией). Что наиболее корректно сказать про интуицию SE ~ 1/√n и применение CLT?

Если наблюдения коррелируют, то новая точка приносит меньше новой информации, чем в независимом случае. Тогда реальная неопределённость среднего может быть больше, чем подсказывает наивная формула SE = σ/√n. CLT в простом виде предполагает независимость (или близкие к этому условия), поэтому при временных рядах нужны специальные методы или аккуратные допущения. Типичная ошибка — считать тысячи коррелированных точек как 'тысячи независимых наблюдений'.