Вы хотите уменьшить стандартную ошибку оценки x̄ в 3 раза. Во сколько раз нужно увеличить размер выборки n, если ориентироваться на SE ~ 1/√n?
AВ 3 раза
BВ 6 раз
CВ 12 раз
DВ 9 раз
Правильный ответ. Если
SE ~ 1/√n, то чтобы уменьшить SE в k раз, нужно увеличить n примерно в k^2 раз.Разбор
Уменьшение SE в 3 раза означает, что √n должно вырасти в 3 раза. Тогда n увеличивается в 3^2 = 9 раз. Это полезно для планирования экспериментов и объясняет, почему 'дожимать' точность становится всё дороже. Ошибка — ожидать линейной зависимости между n и точностью.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Пусть
X — случайная величина с дисперсией σ^2, а x̄ — среднее n независимых наблюдений X1..Xn. Чему равна Var(x̄)?Ещё вопросы по теме «Случайные величины и выборочные распределения»
- Вы посчитали `выборочное среднее` `x̄` по случайной выборке пользователей. Как корректно трактовать `x̄`?
- Вы 1000 раз берёте случайные выборки размера n из одной популяции и каждый раз считаете `x̄`. Что из перечисленного является выборочным распределением для `x̄`?
- Если стандартная ошибка среднего подчиняется приближению `SE ~ 1/√n`, как изменится `SE`, если размер выборки увеличится с 400 до 1600 (при том же разбросе данных)?
- Что утверждает `CLT` (центральная предельная теорема, интуитивно) про выборочное среднее `x̄` при достаточно большом `n`?
- Что корректнее всего отличает стандартное отклонение данных от стандартной ошибки среднего `SE`?
- Все вопросы по «Случайные величины и выборочные распределения» →