Метрика времени ответа сильно скошена: много маленьких значений и редкие большие. Что чаще всего верно про распределение выборочного среднего x̄ при росте n?

AРаспределение x̄ всегда повторяет форму исходных данных и не зависит от размера выборки n
BЦентральная предельная теорема убирает выбросы из исходных данных по мере роста размера выборки n
CРаспределение x̄ приближается к нормальному и сужается при росте n, хотя исходные значения остаются скошенными
DРаспределение x̄ становится равномерным при больших n, если исходные данные сильно скошены
Правильный ответ. Центральная предельная теорема описывает нормализацию распределения среднего, а не изменение формы исходных данных.

Разбор

Даже если отдельные наблюдения сильно скошены, среднее по большому числу наблюдений становится более симметричным и приближается к нормальному распределению при росте n. Одновременно стандартная ошибка уменьшается, поэтому x̄ становится более стабильной оценкой. Распространённая ошибка — думать, что центральная предельная теорема «лечит» выбросы в исходных данных или гарантирует нормальность уже при маленьком n.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
При фиксированном размере выборки n стандартная ошибка среднего связана с разбросом данных как SE = σ/√n. Если стандартное отклонение метрики σ выросло в 2 раза, что произойдёт с SE?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Случайные величины и выборочные распределения»