Что такое выборочное распределение статистики (например, x̄) при многократном отборе выборок одного и того же размера?
AРаспределение значений статистики при мысленном повторении отбора выборок одним и тем же способом
BРаспределение истинного параметра
μ в популяции, полученное при достаточно большом числе наблюденийCРаспределение погрешности измерительного прибора, не зависящее от способа отбора выборки и её размера
DГистограмма исходных значений по одной выборке, построенная без повторного пересчёта статистики
Правильный ответ. Выборочное распределение — это распределение статистики, если эксперимент по отбору выборки повторять много раз.
Разбор
Чтобы говорить о выборочном распределении статистики, нужно представить, что вы снова и снова берёте выборку и каждый раз пересчитываете статистику. Тогда набор полученных значений и есть распределение этой статистики. Частая ошибка — воспринимать распределение исходных наблюдений как распределение x̄ или другой выборочной статистики. Параметр μ — это число, а не распределение, и гистограмма по одной выборке тоже не описывает поведение x̄ при повторных отборах.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Есть
n независимых наблюдений с дисперсией σ^2. Как корректно описать, как меняются дисперсии статистик S = ΣXi и x̄ при росте n?Ещё вопросы по теме «Случайные величины и выборочные распределения»
- Вы посчитали `выборочное среднее` `x̄` по случайной выборке пользователей. Как корректно трактовать `x̄`?
- Вы 1000 раз берёте случайные выборки размера n из одной популяции и каждый раз считаете `x̄`. Что из перечисленного является выборочным распределением для `x̄`?
- Если стандартная ошибка среднего подчиняется приближению `SE ~ 1/√n`, как изменится `SE`, если размер выборки увеличится с 400 до 1600 (при том же разбросе данных)?
- Что утверждает `CLT` (центральная предельная теорема, интуитивно) про выборочное среднее `x̄` при достаточно большом `n`?
- Что корректнее всего отличает стандартное отклонение данных от стандартной ошибки среднего `SE`?
- Все вопросы по «Случайные величины и выборочные распределения» →