На диаграмме рассеяния зависимость выглядит U-образной: при малых и больших X значения Y выше, а в середине ниже. При этом корреляция Пирсона близка к 0. Что корректнее всего сказать или сделать?

U-образный рисунок — это связь, но не линейная, поэтому коэффициент Пирсона может давать около нуля. Нелинейная линия тренда (например loess) или разбиение диапазона X на интервалы помогает показать реальную форму зависимости. Логарифмирование осей и удаление точек не «починят» нелинейность — это лишь искажает данные. Правильный шаг — выбрать инструмент, подходящий именно для нелинейной зависимости.