Три региона поставляют разные объёмы товара. Нужно оценить общее стандартное отклонение цены с учётом объёмов. Какой первый шаг корректен?
AВычислить взвешенное среднее, затем взвешенную сумму квадратов отклонений от него
BВычислить стандартное отклонение каждой группы и усреднить их арифметически
CСложить дисперсии всех групп, разделить на число групп и извлечь корень
DВзять максимальное стандартное отклонение среди групп как верхнюю оценку
Правильный ответ. Сначала нужно вычислить взвешенное среднее (с весами-объёмами), затем — взвешенную сумму квадратов отклонений от этого среднего.
Разбор
Взвешенное стандартное отклонение: σ_w = √(Σwᵢ(xᵢ − μ_w)² / Σwᵢ), где μ_w — взвешенное среднее. Простое усреднение стандартных отклонений по группам некорректно: оно не учитывает разницу средних между группами (межгрупповую дисперсию). Сумма дисперсий групп также ошибочна — группы с бо́льшим объёмом должны вносить больший вклад.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Как правильно определяется
IQR?Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно среднее арифметическое?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна медиана?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна мода (значение, которое встречается чаще всего)?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (выбросы). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо среднего, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют квантиль уровня 0.25 в описательной статистике?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →