Курьер проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, вторую — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость на всём пути?
AАрифметическое среднее: (60 + 40) / 2 = 50 км/ч — стандартный расчёт средней скорости
BГеометрическое среднее: √(60 × 40) ≈ 49.0 км/ч — корень из произведения скоростей
CМедиана двух значений: (60 + 40) / 2 = 50 км/ч — центральное значение упорядоченного ряда
DГармоническое среднее: 2 / (1/60 + 1/40) = 48 км/ч — корректное усреднение скоростей
Правильный ответ. Когда усредняются скорости на равных расстояниях, правильный ответ — гармоническое среднее: 2/(1/60 + 1/40) = 48 км/ч.
Разбор
Арифметическое среднее даёт 50 км/ч, но это неверно: на медленном участке курьер тратит больше времени, и вклад низкой скорости должен быть больше. Гармоническое среднее учитывает это: H = n / Σ(1/xᵢ). Для двух скоростей на равных расстояниях: 2/(1/60+1/40) = 2/0.0417 = 48 км/ч. Проверка: если путь 120 км, время = 60/60 + 60/40 = 1 + 1.5 = 2.5 ч, средняя = 120/2.5 = 48.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Курьер проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, вторую — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость на всём пути?
Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно `mean`?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна `median`?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна `mode`?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (`выбросы`). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо `mean`, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют `quantile` уровня 0.25?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →