Какая мера разброса обычно наиболее устойчива к выбросам в данных?
AДисперсия: использует квадраты отклонений от среднего и сильно реагирует на крайние точки
BСреднее значение: характеристика центра, которая сама смещается отдельными выбросами
CМежквартильный размах IQR: опирается на квантили Q1 и Q3, не учитывает крайние точки
DСтандартное отклонение: корень из дисперсии, столь же чувствительный к экстремальным значениям
Правильный ответ. Межквартильный размах (IQR) опирается на квантили и слабо реагирует на выбросы.
Разбор
Дисперсия и стандартное отклонение сильно зависят от экстремальных значений, потому что используют квадраты отклонений от среднего. Среднее значение вообще не мера разброса и тоже чувствительно к выбросам. Межквартильный размах (IQR) учитывает только Q1 и Q3, то есть центральные 50% данных, поэтому обычно устойчивее. Частая ошибка — сравнивать разброс по стандартному отклонению, не замечая, что его раздувают единичные точки.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Если все значения выборки умножить на 3, как изменится стандартное отклонение
std?Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно среднее арифметическое?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна медиана?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна мода (значение, которое встречается чаще всего)?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (выбросы). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо среднего, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют квантиль уровня 0.25 в описательной статистике?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →