Как обычно вычисляют медиану, если число наблюдений чётное?
AБерут значение, попавшее на позицию
n/2 после сортировки выборки по возрастанию: оно одно и считается серединойBБерут среднее двух центральных значений после сортировки выборки по возрастанию: позиции
n/2 и n/2 + 1CБерут моду как наиболее часто встречающееся значение: при чётном размере выборки она ближе всего к середине ряда
DБерут среднее арифметическое всех значений выборки: при чётном размере оно совпадает с серединой упорядоченного ряда
Правильный ответ. При чётном количестве элементов медиана — это среднее двух центральных значений после сортировки.
Разбор
При чётном n в упорядоченной выборке нет одного центрального элемента, поэтому медиану определяют как среднее двух соседних элементов на позициях n/2 и n/2 + 1. Например, для выборки 1, 2, 3, 4 это (2 + 3) / 2 = 2.5. Брать только одно из двух центральных значений — это распространённая ошибка, но тогда медиана зависит от того, какое из двух выбрали. Мода и среднее арифметическое — другие характеристики и совпадают с медианой только в особых случаях.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Как правильно определяется
IQR?Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно среднее арифметическое?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна медиана?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна мода (значение, которое встречается чаще всего)?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (выбросы). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо среднего, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют квантиль уровня 0.25 в описательной статистике?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →