Если все значения выборки умножить на 3, как изменится стандартное отклонение std?
AНе изменится: масштабирование данных не влияет на разброс выборки в исходных единицах измерения
BУвеличится в 3 раза: каждое отклонение от центра умножается на тот же множитель
k = 3CУвеличится в 9 раз: множитель применяется в квадрате, по аналогии с поведением дисперсии данных
DУменьшится в 3 раза: обратное масштабирование, не соответствующее прямому умножению значений на 3
Правильный ответ. При умножении данных на
k стандартное отклонение std умножается на |k|.Разбор
Разброс в исходных единицах растёт пропорционально масштабу данных. Если умножить каждое значение на 3, отклонения от центра тоже умножатся на 3, поэтому std станет в 3 раза больше. При этом дисперсия увеличилась бы в 9 раз, потому что использует квадраты отклонений. Типичная ошибка — путать, как ведут себя дисперсия и std при масштабировании, и применять к одной из них правило другой.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Среднее время выполнения задачи — 70 секунд, стандартное отклонение — 10 секунд. Сотрудник выполнил задачу за 85 секунд. Чему равен его z-score и что он означает?
Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно среднее арифметическое?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна медиана?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна мода (значение, которое встречается чаще всего)?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (выбросы). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо среднего, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют квантиль уровня 0.25 в описательной статистике?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →