Если ко всем значениям набора прибавить 5, как изменится среднее арифметическое?

AСреднее уменьшится на 5: такой результат был бы при вычитании 5 из каждого значения, а не при прибавлении
BСреднее увеличится на 5: сдвиг каждого наблюдения на константу даёт такой же сдвиг среднего по выборке
CСреднее увеличится в 5 раз: это эффект умножения каждого значения на 5, а не операции прибавления к данным
DСреднее не изменится: такое было бы при операции, которая в среднем компенсируется, как центрирование данных
Правильный ответ. При добавлении константы к каждому наблюдению среднее сдвигается ровно на эту константу.

Разбор

Если каждое значение увеличили на 5, то и среднее значение увеличится на 5. Это следует из линейности сумм: сумма всех значений вырастет на 5 умножить на число элементов, а при делении на число элементов получится +5. Важно отличать сдвиг от масштабирования: умножение на 5 ведёт себя иначе. Частая ошибка — думать, что среднее «не чувствительно» к одинаковым изменениям.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Как правильно определяется IQR?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»